轻伤与轻微伤在法律上属于完全不同的概念，直接关系到案件是民事纠纷还是刑事案件。轻微伤仅涉及治安处罚和民事赔偿，而轻伤则可能构成刑事犯罪，行为人将面临刑事责任。即使双方达成私了协议并支付赔偿，只要构成轻伤二级，公安机关仍会立案侦查，检察院可提起公诉。