违法解雇和合法解雇的核心区别在于用人单位是否严格遵循法律规定的实体条件和程序要求。合法解雇下，用人单位支付经济补偿(N);违法解雇下，劳动者可主张双倍赔偿金(2N)或要求继续履行合同。