母亲和儿子完全可以单独列一个户口，前提是母亲拥有独立的合法固定住所，并符合当地户籍管理部门的分户条件。儿子落户在母亲名下，依然可以随父亲姓。我国法律明确规定子女可以随父姓或随母姓，户籍登记地与子女姓氏没有必然的绑定关系，只要父母双方协商一致即可顺利办理。