如果父母多次向他人实施了敲诈勒索，是可以成立犯罪的。这时候就需要被追究刑事责任，而留下案底。当父母有案底的时候，子女就会无法通过政审。因此，敲诈勒索可以影响子女。
法律依据
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条【敲诈勒索罪】：
敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
《中华人民共和国刑法》 第二百七十四条
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条【敲诈勒索罪】：
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
《治安管理处罚法》第四十九条
《治安管理处罚法》第四十九条规定【敲诈勒索罪】：
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
从现有的法律条文来看，即便出现了敲诈勒索行为，但如果当事人同意的，是可以同嫌疑人进行和解的。不过，要想完全和解，不受任何的处罚，那么就需要在没有成立敲诈勒索罪的情况下才可以。当没有成立刑事犯罪的时候，一般会作为治安事件，而治安事件是可以和解的。因此，敲诈勒索与和解有关联。
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