一般来说，在构成帮信罪的情况下，可能会被判处拘役或三年以下有期徒刑，单处或并处罚金。而如果行为人有自首和认罪认罚情节的 ，那么法院在判决的时候则会从轻或减轻处罚。如果满足缓刑的条件，则还可以宣判缓刑。正常情况，可以减少基准刑的百分之四十以下，而如果情节程度轻微，则可以是基准刑的百分之四十以上，甚至免除刑罚。
法律依据
《中华人民共和国刑法》 第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
犯罪情节较轻;
有悔罪表现;
没有再犯罪的危险;
宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。
实际上，在行为人构成帮信罪的情况下，如果选择了自首认罪认罚，那么会受到影响的是定罪量刑，至于是否拘留则并没有影响。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
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