遗产继承人在继承遗产范围内需承担被继承人的债务责任。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人税款和债务，超出部分无义务偿还。如不及时处理，可能影响遗产分配和继承人权益。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条的规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任”。因此，继承人的以其继承的被继承人的遗产实际价值为限，承担相应的债务偿还责任。
1、明确遗产范围
遗产包括被继承人死亡时遗留的个人合法财产，如收入、房屋、储蓄、生活用品、林木、牲畜、文物、图书资料、法律允许公民所有的生产资料以及其他合法财产。
2、评估遗产价值
在继承开始前，应首先对遗产进行评估，确定其实际价值。
3、清偿债务
根据遗产的实际价值，按比例清偿被继承人的债务和税款。
若有多个债权人，应按照法律规定的清偿顺序进行清偿。
4、处理剩余遗产
在清偿完债务和税款后，剩余的遗产将按照法定继承或遗嘱继承的原则进行分配。
5、特殊情况处理
若遗产不足以清偿债务，但继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，应为其保留适当遗产。
若有遗赠，执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。