根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，养女是否享有继承权及未尽赡养义务对继承权的影响。
1. 养女有继承权的一般情况
收养关系依法成立(如办理了收养登记或符合事实收养的认定条件)，养女作为第一顺序法定继承人，与亲生子女享有平等的继承权，有权继承养父母的遗产。
2. 未尽赡养义务对继承权的影响
一般未尽赡养义务：养女有扶养能力和条件，但未尽赡养义务，根据《民法典》第1130条，分配遗产时应当不分或者少分。如长期未探望、未支付赡养费或未提供生活照料，法院可能根据其未尽义务的程度，减少其继承份额。
构成遗弃或虐待情节严重：养女的行为构成遗弃(如长期完全不履行赡养义务，导致被继承人生活无着、病情恶化等)或虐待被继承人情节严重，根据《民法典》第1125条，养女将丧失继承权。
例外情况：养女能证明存在特殊原因导致未尽赡养义务(如自身经济困难、被继承人主动拒绝赡养等)，或能证明对被继承人扶养较多(如长期照料、支付医疗费用等)，法院可能酌情考虑其继承份额。
根据我国现行法律规定，随母改嫁的子女通常能继承生父的遗产，具体情况如下。
1. 法定继承情形
子女与生父的血缘关系不因父母婚姻关系变化而消除。根据《民法典》第一千一百二十七条，子女(包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女)是第一顺序继承人，有权继承生父遗产。
生父未立遗嘱，遗产按法定继承顺序分配，随母改嫁的子女与其他第一顺序继承人(如配偶、父母)一般均等继承遗产份额，但存在特殊情况时，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾;对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
2. 代位继承情形
生父先于被继承人(如祖父母等)死亡，随母改嫁的子女作为生父的晚辈直系血亲，依法享有代位继承权，可继承生父本应继承的遗产份额。
3. 遗嘱继承情形
生父立有合法有效的遗嘱，明确排除随母改嫁子女的继承权，则该子女不能依据遗嘱继承遗产，但遗嘱需符合法律规定的形式和实质要件才有效。
存在《民法典》规定的丧失继承权的情形(如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等)，则相应子女丧失继承权。