母亲和儿子想要单独列立一个户口，在户籍管理实务中通常被称为分户。办理分户的前提条件是母亲必须拥有独立的合法固定住所。这意味着母亲名下需要有独立的房产，或者拥有合法的长期租赁住所，并能提供相应的产权证明或经备案的租赁合同。
根据户籍管理的相关规定，户口登记以户为单位，同主管人共同居住一处的立为一户。母亲作为具备完全民事行为能力的成年人，只要具备独立的居住条件，就符合成为户主并单独立户的基本资格。拥有独立的门牌号或明确的居住空间划分，是公安机关审批分户申请的重要硬件标准。
需要特别明确的是，未成年人不能单独作为户主立户。如果儿子尚未成年，他必须跟随法定监护人(如母亲)共同落户。在办理分户时，实际上是母亲作为户主申请新立一户，并将儿子的户口随迁至该新户内，而不是让儿子单独脱离原家庭独立成户。
办理分户时，母亲需要准备好本人的身份证、原户口簿、孩子的出生医学证明以及独立的房产证明等材料，前往拟落户地址所属的派出所户籍窗口提出申请。不同地区对于分户的具体细节要求可能存在差异，可提前咨询当地户籍管理部门，确保材料齐全，避免因政策理解偏差导致申请被驳回。
儿子将户口落在母亲名下，完全可以跟随父亲姓。我国法律赋予了自然人随父姓或者随母姓的权利，这一权利与孩子的户口登记地无关。也就是说，户口跟随母亲落户，并不代表孩子的姓氏就必须跟随母亲，两者之间没有强制的捆绑关系。
父母双方在为孩子申报户口时，只要就孩子的姓氏问题达成一致意见，即可自由选择随父姓或随母姓。公安机关在办理新生儿出生登记时，主要依据父母双方协商确定的姓氏以及《出生医学证明》上的信息进行登记。只要父母双方同意孩子随父姓，即便户口落在母亲房产或户头下，也能顺利办理。
在实务操作中，为了避免不必要的麻烦，建议父母双方在办理落户前充分沟通并确认姓氏。如果父母双方对子女姓氏存在争议无法协商一致，户籍登记机关通常会暂缓办理，要求双方达成一致或通过法律途径解决后再行登记。单方擅自决定姓氏可能会引发家庭矛盾，甚至导致落户手续受阻。
随着孩子逐渐长大，其已满八周岁，在涉及姓名变更等重大事项时，法律也要求应当尊重未成年子女的真实意愿。但在新生儿初次落户阶段，主要还是由父母双方行使监护权协商决定。只要符合法律规定且父母协商一致，孩子随父姓落户在母亲户下是完全合法合规的。