父母子女关系可否断绝或解除，要分情况而论。拟制血亲的亲子关系，如养父母子女关系、关系，因是由法律认可而人为设定的，可以因所拟制的亲属关系依法解除而终止。而自然血亲的亲子关系是基于子女的出生事实而产生的，这种亲子关系不能通过法律程序人为终止，也不能通过登报声明或双方协议而断绝。由自然血亲而形成的父母子女之间的权利义务关系同样不能消灭。
法院不会受理断绝父母子女关系的诉讼请求。虽然现实生活中的确存在所谓断绝父母子女关系的事实情形，但这种行为并不具有法律效力。