婚姻关系在一方死亡时自然终止。不过，为了避免未来可能产生的误解或混淆，配偶或亲属可以携带死亡证明前往当地派出所，将户口簿上的婚姻状况一栏更新为“丧偶”。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第十三条 自然人从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。
夫妻一方死亡后，无法补办结婚证。因为婚姻登记机关受理申请补领结婚证的条件包括当事人依法登记结婚并且仍然维持该状况，而一方死亡后，婚姻关系已经自然终止，不再满足补领结婚证的条件。因此，民政部门不会受理此类申请。
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