母亲单独居住于一间市区的老式胡同租赁房，我愿意把母亲接到我的房子里，负责其日常起居，而我的哥哥对母亲起居不闻不问，急着要母亲答应将来房屋动迁后，等母亲百年后要求房屋卖掉想得到一部分钱款并且要求母亲写下来。母亲不答应，那么母亲能否通过协议的方式把她的房子留给管理她起居的子女呢？