我是一家工厂品管部的负责人，2月底，公司的产品在上市的时候出现了质量问题。公司以此为由要解雇我，要我一个人对这件事情负全责，即这件事情后续的影响我也要承担责任。我不否认我有失误，但是我只是负责听取下属各部门的汇报，可以说我并不是直接接触的。请问我是否可以申请劳动仲裁，就公司无故解约提起诉讼？