结婚的时候我用自己的钱买了一套房子，我曾经口头承诺过和妻子共有这套房子，但是登记的还是我的名字。后来我发现妻子有外遇，所以萌生了离婚的念头，妻子以之前的承诺为借口，想要跟我分割这套房子。请问我妻子可以这么做吗？离婚后的房产权究竟归谁所有？