我和我女朋友没结婚，我们在北京一起付了首付购入一套二手房，我俩一人一半出资。房产证她名字，但是我俩因为吵架，让我写了一个此房与我无关，我愿意无偿给她，并且我在写的上面按上了我的指纹都是她让的。每个月我都把我的工资给她打8000块钱来还月供，炒股。写的东西是否有效，我俩分手是否可以分割财产