大家帮我看下，我的事情有进展了， 本人今年8月份到一家单位就职，10月中旬人事通过微信聊天的方式通知转正，但并未签订劳动合同，10月下旬查出重病，10月26日住院（三甲级），11月7日出院，诊断证明上大夫叮嘱全休两周，出院后后回老家县城修养，期间洗澡伤口感染，在县人民医院消炎，并开20天病假条，昨天人事给通电话，说要辞退我，给我半个月工资， 我有足够的证据可以证明我在这家单位工作过，并且我也不想在这家单位，我应该怎样索赔双倍工资呢， 谢谢。