你好，根据收养法的相关规定，亲属间收养三代以内同辈旁系血亲的子女需要满足以下条件。
1、被收养人可以不受不满14岁的限制，即被收养人可以超过14周岁，也可以是成年人。
2、作为送养人的生父母即使没有抚养子女的困难，也可以将子女送养；即使被收养人不属于生父母没有能力抚养的子女，也可以被送养。
3、无配偶的男性收养三代以内同辈旁系血亲的女儿时，可以不受年龄相差40周岁以上的限制。
4、华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受收养人无子女的限制。