按照信托法规定，信托不因委托人或者受托人的死亡、丧失民事行为能力、依法解散、被依法撤销或者被宣告破产而终止，也不因受托人的辞任而终止。
因此，通常情况下，信托一方死亡的，信托不终止。
但如果信托合同（信托文件）另有规定的，或符合法定终止条件的，信托合同可以终止。例如信托文件约定了，受托人意外死亡时信托终止的，那么当受托人意外身故时，信托就终止了。受托人的继承人或遗产管理人、监护人、清算人应当妥善保管信托财产，协助移交信托财产。