法律没有规定离婚协议不可以约定一方以不付抚养费，但如果出现孩子向一方索要抚养费用时，这样的约定是无效的。
相关法律：
《婚姻法》第37条规定，离婚后一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议约定。协议不成时，由人民法院判决。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第10条规定，父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。父亲与母亲在离婚协议中关于“原告抚养权及抚养费”的约定于法有据，该约定合法有效。但实践中由于直接抚养子女一方的经济条件发生了变化，抚养能力已不能保障子女所需，影响到子女今后的健康成长。此种情形下，子女可依法要求另一方履行法定抚养义务，支付一定的抚养费。
法定孩子抚养费包括哪些?《婚姻法》司法解释一第21条婚姻法第二十一条所称"抚养费"，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。
尚在校接受高中及以下学历教育的教育费应当负担，但是因为上收费较贵的私立学校，贵族学校所多支付的择校费用，或者是因考分不够而产生的赞助费，不应当属于抚养费。
子女就读未经父母双方全部同意的，不同意的父/母一方可不支付该笔费用，由同意方父/母支付。
抚养费以必要为限，子女购买电脑手机等、外出旅游的费用、购买商业保险的费用等，该些费用的支出没有法律依据，父母可以拒绝支付。
子女大病及绝症的医疗费，以社会医疗保险能报销的为限，如子女因患有肾功能衰竭需要换肾的费用、子女患有白血病需要骨髓移植的费用等都不属于抚养费之列，父母只有道义上承担该费用的责任，而不存在法律上承担该费用的义务。
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