可以公证也可以不公证。
公证遗嘱，只是起到了给自书遗嘱上了一道保险的作用。自书遗嘱只要符合法律规定，自己写好以后，就可以使用了，公证遗嘱是和自书遗嘱并列的一种遗嘱形式，并不是说自书遗嘱需要在办理公证后才有效。
根据《继承法》 第十七条规定
公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理;
(一)自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写,签名,注明年、月、日;
(二)代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证,由其中一人代书,注明年、月、日,并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名;
(三)以录音形式立的遗嘱,应当有两个以上见证人在场见证;遗嘱人在危急情况下,可以立口头遗嘱.口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证.危急情况解除后,遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的,所立的口头遗嘱无效。
自立遗嘱不需要见证人、不需要公证也具有法律效力。
自立遗嘱人死亡时生效，如果有见证人的话，会更加确认遗嘱的效力。
公证遗嘱是指经公证机关公证的遗嘱。
自书遗嘱是自然人在遗书中涉及死后个人财产处分的内容，有本人签名并注明了年、月、日，又无相反证据的，视为自书遗嘱。
公证遗嘱的法律效力大于自书遗嘱的法律效力。我国《继承法》第二十条有明确的规定：第二十条 遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。从第二十条中的最后一句我们不难理解，公证遗嘱的法律效力大于其它遗嘱形式(包括自书遗嘱)的法律效力。