根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在下列情况下可以进行经济性裁员：
1、依照企业破产法规定进行重整。《企业破产法》第70条第1款规定：“债务人或者债权人可以依照本法规定，直接向人民法院申对债务人进行重整。”企业依法进行重整的，可以裁减人员。
2、生产经营发生严重困难。发生严重困难，是指用人单位的产经营难以为继，不得不进行裁员。
3、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员。企业转产，是指改变主要经营的业务，重大术革新，可能导致同样的工作只需更少的劳动者即可完成。企业转、技术革新、经营方式调整，需要裁减人员的，必须先变更劳动合，即出于尽量少裁减人员的目的，采取减少工时、轮换工作等办法。采取上述办法后仍然需要裁减人员的，可以裁减人员。
其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。
根据《劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
公司裁员赔偿标准是：
1、公司合法裁员：如果是用人单位合法裁员的，则用人单位应该按职工在本单位的工伤年限支付经济补偿金。经济补偿金的支付标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2、公司违法裁员：单位违法裁员的，则属于单位单方违法解除劳动关系，可以要求单位支付双倍的经济补偿金(即赔偿金)。
新的《劳动合同法》实施以后，用人单位可以裁员的空间更大了。但是，在放松相关条件的同时，《劳动合同法》也明确规定了用人单位裁员时应当承担的社会责任，其中，特别强调，用人单位在裁员时，应当优先留用3类人：
1、与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的;
2、与本单位订立无固定期限劳动合同的;
3、家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。
且用人单位依照《劳动合同法》的规定裁减人员后，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
对于经济性可以裁减的人员，法律虽然已做出明确规定，但是出于对特殊人群的保护，以下人员是不得裁减的：
1、从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
2、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
3、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
4、女职工在孕期、产期、哺乳期的;
5、在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
6、法律、行政法规规定的其他情形。