《刑法》第三百一十条规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。
顶包人承担的不是连带责任，而是事故处理决定书上的肇事责任，或是全责责任，或是主要责任，或是相应责任，并且要承担经济赔偿责任。如果是致人死亡，可能还会承担刑事责任，后果是7年以下有期徒刑。顶包实情被查出来后，还要被追究做伪证的刑事责任。
依据我国《刑法》的规定，犯罪后找人顶替罪名的，如果犯罪人员犯有数个罪名的，是可以进行数罪并罚的，而顶替者也会构成伪证罪或者包庇罪。