根据《侵权责任法》的相关规定，盗窃、抢劫或者抢夺的机动车发生交通事故造成损害的，由盗窃人、抢劫人或者抢夺人承担赔偿责任。可见在这种情况下，赔偿责任主体是盗窃人、抢劫人或者抢夺人，把原车辆所有权人、使用权人的责任予以免除了。在盗抢人承担责任的情况下，如果被盗抢的车辆在国内投了保险，那么按照相关的法律规定，保险公司应当在机动车强制保险责任限额范围内垫付赔偿费用，即保险公司承担的是垫付责任。
保险公司垫付后，有权向交通事故责任人追偿。
汽车被盗后发生交通事故的，车主不用承担法律责任，交通事故的责任由盗窃人承担，所以车辆被盗后，车主第一时间应该报警。
被盗抢的车辆在被盗抢期间发生的交通事故，如车辆参加第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额内承担赔偿责任，肇事者在责任限额外承担赔偿责任。
另外，根据《中华人民共和国侵权责任法》第五十二条规定：盗窃、抢劫或者抢夺的机动车发生交通事故造成损害的，由盗窃人、抢劫人或者抢夺人承担赔偿责任。保险公司在机动车强制保险责任限额范围内垫付抢救费用的，有权向交通事故责任人追偿。