收养法对亲属间收养三代以内同辈旁系血亲的子女规定的条件：
1、被收养人可以不受不满14周岁的限制，即被收养人可以超过14周岁，也可以是成年人。
2、作为送养人的生父母即使没有抚养子女的困难，也可以将子女送养;即使被收养人不属于生父母没有能力抚养的子女，也可以被送养。
3、无配偶的男性收养三代以内同辈旁系血亲的女儿时，可以不受年龄相差40周岁以上的限制。
4、华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受收养人无子女的限制。
只需申请人带上申请书、被收养人的《新生婴儿出生医学证明》(没有出生证明的，必须附无利害关系的二位以上见证人，证实捡拾弃婴的经过的证明材料)、民政部门出具的《收养证》或公证机关的《公证书》进行办理。
《中华人民共和国收养法》第十五条第一款规定：收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。该条第四款规定：收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。