不会自动消失，如果被继承人遗产没有继承，其遗产归国家或者集体组织所有，但继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
要的。清偿死者的债务应以遗产价值为限：根据限定继承遗产原则的要求，继承人在清偿死者的债务时，仅以死者所遗留的遗产价值为限，对超出遗产价值的那部分债务，继承人可不必清偿。
需要区分不同情形。
1、限定继承原则。继承人是概括继承被继承人遗产、需偿还被继承人生前遗留的个人合法债务的，仅以所得积极遗产为限负责清偿，超过继承人所继承遗产的价值总额，继承人可以不负清偿的责任。但继承人自愿偿还的不在此限。
2、遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承人又有遗嘱继承人和受遗赠人的，先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例所得遗产偿还;放弃继承或受遗赠的，不再承担偿还债务的责任。
3、继承人分担债务原则。即继承人之间依其得到的积极财产的比例来清偿被继承人的债务。