1、出具的主体不同：
解除劳动合同证明是劳动者和用人单位用人单位解除劳动合同关系，由用人单位依法出具的书面解除劳动合同的证明，用人单位出具解除劳动合同证明是法定的。
离职证明是劳动者按照《劳动合同法》第37条规定自己主动提出解除劳动合同的书面通知，是由劳动者提出的。
2、出具的时机不同：
解除劳动合同证明通常是劳动者和用人单位解除劳动合同时，劳动者依法办理完离职手续，用人单位向劳动者出具的。用人单位未出具，劳动者可以依法要求用人单位出具。
离职证明通常是劳动者主动提出解除劳动合同，依法提前三十日向用人单位出具的离职通知书，如果劳动者未按要求出具而离职的，如果因此给用人单位造成损失，劳动者需要承担赔偿责任。
劳动合同解除证明的作用是：向下一个工作单位证明劳动者与之前的单位已解除了劳动关系。
法律依据：
《劳动合同法》第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
解除劳动合同证明
______同志系我单位员工，性别 ，身份证号__________________________,_____年____月参加工作，____年___月起在我单位工作，已签订劳动合同。现因(请选择如下其中一项打“√”)：
□1、协商一致解除(由用人单位提出)
□2、协商一致解除(由个人提出)
□3、劳动者单方解除
□4、劳动者试用期内解除
□5、用人单位裁员
□6、因用人单位违法,由劳动者提出解除(劳动合同法第38条规定)
□7、因劳动者违法或严重违反用人单位依法制定的规章制度,由用人单位提出解除(劳动合同法第39条规定)
□8、因劳动者非过失性原因,由用人单位提出解除 (劳动合同法40条规定)
□9、其他： (法律、行政法规规定的其他情形)
我单位决定从 年 月 日起与该同志解除劳动合同。该同志解除劳动合同前十二个月平均工资为 元人民币,依据有关劳动法律法规规定，我单位依法支付其经济补偿共计 元人民币，工资发至 年 月份，特此证明。
员工签名： 用人单位(盖章)
年 月 日 年 月 日