有。涉嫌强奸罪是有资格申请取保候审的，但要满足法定的条件：
1.能判处管制、拘役或者独自适用附加刑即犯罪嫌疑人被告人罪刑较轻没有必要逮捕有能逃避侦查、起诉和审判及其妨碍诉讼顺利进行应当采用取保候审。
2.能判处有期徒刑上刑罚采取取保候审致发生社会危险性即犯罪嫌疑人被告人罪行较重采取取保候审时致发生社会危险性且没有逮捕必要时应当采用取保候审。
3.应当逮捕患有严重疾病宜羁押诸因患病生活能自理取保候审。
4.依法应当逮捕正怀孕或者哺乳自己婴儿具有此种情形逮捕前发现能决定逮捕;逮捕发现则应变更强制措施改用取保候审方法。
5.对已被依法拘留犯罪嫌疑人经过讯问、审查认需要逮捕证据足指被拘留人能判处有期徒刑上刑罚缺乏证明其有犯罪事实足够证据拘留法定期限内能收集相应证据而需继续收集证据情形。
法律依据
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
有。取保候审最长不能超过一年。在被取保候审期间的犯罪嫌疑人或被告还应遵守法律规定：
1.没有得到执行机关的批准不能离开居住地的市县。
2.住址、联系方式等基本信息发生了更变的，要在24小时内向执行机关报告。
3.在传讯的时候要及时到案。
4.不可以以任何形式干扰证人作证。
5.不能毁灭、伪造证据或者串供。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。
《刑事诉讼法》第六十九条 被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县;
(二)住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告;
(三)在传讯的时候及时到案;
(四)不得以任何形式干扰证人作证;
(五)不得毁灭、伪造证据或者串供。
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