婚外情生子的并不违法。虽然这会受到道德上的谴责，但这并不违反法律规定。
婚外情只有在构成重婚时才是违法的，甚至会构成重婚罪。所谓重婚就是前一婚姻未解除，又与他人办理婚姻登记手续;或者前一婚姻未解除，又与他人以夫妻名义(或关系)共同生活的情况。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零四十二条 禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。
可以。没结婚出生的小孩称之为非婚生子女，非婚生子女户口办理需提供以下材料：
(一)婴儿父、母的入户书面申请。
(二)婴儿父母身份证、户口簿(原件和复印件)，非婚生不需提供结婚证。
(三)婴儿出生医学证明或亲子鉴定证明的原件和复印件(非婚生子女必须出具亲子鉴定证明，由公安机关指定鉴定机构鉴定后出具)。
(四)婴儿父或母户籍所在地居(村)委会证明或派出所责任区民警调查证明(需加盖派出所公章)。
(五)婴儿父母一方属于外地户口的，外地户口一方户口登记地公安机关应出具婴儿未落户证明。
法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》
第五条
户口登记以户为单位。同主管人共同居住一处的立为一户，以主管人为户主。单身居住的自立一户，以本人为户主。居住在机关、团体、学校、企业、事业等单位内部和公共宿舍的户口共立一户或者分别立户。户主负责按照本条例的规定申报户口登记。
第六条
公民应当在经常居住的地方登记为常住人口，一个公民只能在一个地方登记为常住人口。
第七条
婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
私生子拥有财产继承权。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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