先由公安机关立案侦查，然后由检察院提起公诉，再由人民法院审判。《刑事诉讼法》第三条，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。 人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。第四条，国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。第五条，人民法院依照法律规定独立行使审判权，人民检察院依照法律规定独立行使检察权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。
刑事诉讼当事人包括两方：犯罪嫌疑人(被告人)和被害人(自诉人)，他们是刑事诉讼的主要参与者，依法拥有广泛的诉讼权利。
在共同权利方面，有以下几项：
1、语言文字使用权：有权使用本民族语言文字进行诉讼;
2、控告权：对侦查、起诉和审判过程中司法工作人员的违法侵害行为提出控告;
3、申请回避权：对侦查、检察、审判人员或者书记员、鉴定人员、翻译人员依法申请回避;
4、参加庭审权：依法参加庭审法庭调查、法庭辩论、向证人发问并质证、辨认物证和其他证据等过程;
5、申诉权：对生效判决裁定不服的，有权向人民法院或者人民检察院提起申诉。
此外，被害人的特殊权利还有委托代理人权、刑事自诉权、申请抗诉权。犯罪嫌疑人(被告人)的特殊权利有获得辩护权、最后陈述权、刑事上诉权等。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人;在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。
一审刑事案件宣判后，判决书送达当事人的第二日起十日内为上诉期。上诉期内一审判决书的效力待定。上诉期内无上诉、抗诉情形的，上诉期满后的那一日判决生效。如果上诉期的最后一日为节假日，节假日后的第一日为期满之日。就是说，通常情况下，自判决书送达之日的第二日起至第十日为上诉期，第十一日为判决书生效之日。如果第十日为节假日，将节假日后的第一日作为第十日，此日后的那一日为判决书生效日期。在上诉期内，当事人上诉或者检察机关抗诉的，一审判决书的效力就始终处于待定状态。
案件经过二审后，如果二审裁定维护原判决，该二审裁定书为终审裁定，送达后即发生法律效力。该裁定生效之日，一审判决书的效力即从待定状态转为生效状态，此时一审判决生效。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十条
不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
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