肇事逃逸会受到以下的处罚：1、情节轻微，不构成交通肇事罪的，终生吊销机动车驾驶证;2、逃逸作为定罪情形的，处三年以下有期徒刑或者拘役;3、已经构成交通肇事罪后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑;4、肇事后因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条
违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
肇事逃逸的赔偿是需要按照以下的几个项目来赔偿的：1.医疗费。按实际发生的费用计算;2.误工费。按受害者的实际收入计算，没有固定收入的按其最近三年平均收入或者相同、相近行业近一年的收入计算;3.被抚养人生活费按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算;4.残疾器具辅助费。按照普通适用器具的合理费用标准计算;5.交通费。按住院期间实际交通花费计算。
《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金;造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。(《民法典》生效时间为2021年1月1日)
肇事逃逸保险公司应该是需要在交强险的规定范围内进行赔偿的。
法律依据
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条规定，有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
(一)驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的;
(二)被保险机动车被盗抢期间肇事的;
(三)被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。如果要是还有什么需要法律援助的地方的话即可向我们大律师网的律师来提出问题我们一定会第一时间解答。