父母没有立遗嘱的情况下独生子女不能完全继承父母的遗产，因为子女不是唯一的继承人，除非其他继承人都已经去世或是失去了继承权。
法律依据
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
同一顺序继承人的遗产继承顺序是没有先后之分的。我国法律规定了，同一顺序中的继承人对被继承人的遗产享有平等的继承权利，其中也包括男女平等，但对被继承人尽了主要扶养义务或者是与被继承人共同生活的继承人，分配遗产的时候，可以多分。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
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