孩子改姓也要支付抚养费。不管孩子跟随那一方的姓氏，也不管父母有没有离婚，抚养孩子都是为人父母应尽的义务，不能直接抚养孩子的一方应该要通过支付抚养费的方式来尽抚养义务。
法律依据
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费
负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
拖欠的抚养费是可以要回来的，可以向司法机关起诉追索抚养费。追索抚养费不受诉讼时效的限制，所以拖欠子女抚养费多年的，子女依然可以追索抚养费。法院判决后，对方不履行，不支付抚养费可以申请强制执行。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费
负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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