对方没有结婚证不构成法定的婚姻关系，与其同居且没有领证结婚的不算重婚。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
只要双方没有领证结婚构成法定的婚姻关系，一般是不会构成重婚罪，最多算是婚内出轨;对于出轨的一方，受害的一方可以要求赔偿。