美容院无证经营是否构成非法行医，需要根据具体情况而定。
首先，我们需要明确非法行医的定义。非法行医是指无医生执业资格从事诊疗活动，包括在医疗机构中从事诊疗活动和擅自开业从事诊疗活动。如果美容院没有取得相应的医生执业资格或者未经过医疗美容专业培训并合格，但是仍然开展医疗美容服务，就可能构成非法行医。
另外，如果美容院虽然取得了《医疗机构执业许可证》，但是开展核准科目以外的医疗服务或备案以外的医疗美容项目，这也可能构成非法行医。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第三百三十六条
【非法行医罪】未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
【非法进行节育手术罪】未取得医生执业资格的人擅自为他人进行节育复通手术、假节育手术、终止妊娠手术或者摘取宫内节育器，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
如果发现美容院无证经营，可以向当地的卫生行政部门或者工商行政管理部门进行举报。
具体来说，可以向当地卫生局或者卫计委投诉举报，因为无证经营归卫生行政部门管，而没有医学美容证归卫计委管。同时，也可以向当地工商局举报，如果该美容院办理了工商营业执照，相关部门一般会做吊销执照及罚款处理;如果该店没有执照，工商部门工作人员也会依法查封。
在举报时，需要提供相关证据，如录音、视频、照片等，以证明该美容院存在无证经营行为。同时，还需要提供详细的举报信息，包括美容院的名称、地址、营业范围等，以便相关部门进行调查和处理。
法律依据
《消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
(一)与经营者协商和解;
(二)请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解;
(三)向有关行政部门投诉;
(四)根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁;
(五)向人民法院提起诉讼。
《个体工商户登记管理办法》第十二条
个人经营的，以经营者本人为申请人;家庭经营的，以家庭成员中主持经营者为申请人。委托代理人申请注册、变更、注销登记的，应当提交申请人的委托书和代理人的身份证明或者资格证明。
《个体工商户登记管理办法》第二条
有经营能力的公民经工商行政管理部门登记，领取个体工商户营业执照，依法开展经营活动。
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