继承房产并不属于提取住房公积金的条件之一，是不能以此提取住房公积金的。
法律依据
《住房公积金管理条例》第二十五条
职工提取住房公积金账户内的存储余额的，所在单位应当予以核实，并出具提取证明。
职工应当持提取证明向住房公积金管理中心申请提取住房公积金。住房公积金管理中心应当自受理申请之日起3日内作出准予提取或者不准提取的决定，并通知申请人;准予提取的，由受委托银行办理支付手续。
债务人婚前的债务在其死亡后，如果是个人债务，就应该由继承人在继承的遗产范围内偿还，超出遗产范围的债务继承人就不需要再偿还了，如果是夫妻共同债务的，就由配偶来承担偿还的责任。
法律依据
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(二)》第二十三条
债权人就一方婚前所负个人债务向债务人的配偶主张权利的，人民法院不予支持。但债权人能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活的除外。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务;但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
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