根据相关的法律规定，如果构成立重婚罪，那么就可能会被判处拘役或两年以下有期徒刑。其中，拘役的刑罚程度相对有期徒刑会更轻，也就是说，如果情节程度不严重，就可能要去执行拘役。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
实际上，重婚罪既可以算是自诉案件，也可以算是公诉案件。其中，自诉案件需要由当事人执行起诉，而如果是公诉案件，就需要由检察院来起诉。也就是说，重婚罪既可以由当事人来告，也可以由检察院来告。
法律依据
《刑事诉讼法》第一百一十四条
对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。人民法院应当依法受理。
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