如果员工涉嫌经济犯罪，公司可以对其提起诉讼。根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》，公司、企业或者其他单位的非国家工作人员受贿5000元以上的，将被立案追诉。如果员工在经济活动中利用职务之便收受他人财物，为他人谋取利益，或者违反国家规定收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有，且数额在五千元以上，公司可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条
公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定;同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案，随案移送，并在起诉意见书中写明有关情况。
处理员工涉嫌经济犯罪的情况需要非常谨慎，以下是一些建议：
1、立即暂停该员工的相关职务和工作，以确保不会继续对公司造成损失或影响调查的进行。
2、立即向公司内部的管理层或法务部门报告此事，以便采取适当的行动。同时，也需要向相关的监管机构或执法机构报告，例如公安机关、检察院等。
3、积极配合相关机构进行调查，提供必要的证据和信息。同时，也要注意保护公司的商业机密和隐私信息，避免泄露。
4、对于涉嫌犯罪的员工，公司应该依据法律规定和公司内部规章制度，采取相应的纪律措施，例如解除劳动合同、开除等。
5、在处理过程中，公司应该尊重员工的合法权益，避免滥用权力或侵犯员工的合法权益。同时，也要加强员工的教育和培训，提高员工的法律意识和道德水平，预防类似事件再次发生。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
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