被监护人的遗产，监护人是否有权继承，主要取决于监护人与被监护人的关系。如果监护人是被监护人的父母、子女或配偶，那么他们通常有权继承被监护人的遗产，但这仅限于法定继承。
在法定继承中，遗产按照特定的顺序继承。第一顺序的继承人包括配偶、子女和父母。如果没有第一顺序的继承人，那么遗产将由第二顺序的继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
然而，如果被监护人留下了遗嘱，那么遗产的处理应按照遗嘱进行。如果遗嘱中指定了监护人为继承人，那么监护人就能继承遗产。但如果遗嘱中未约定监护人为继承人，那么监护人就不能继承遗产。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承遗产的分配通常遵循法律规定的顺序和原则。在大多数法律体系中，遗产首先由去世者的直系亲属(如配偶、子女和父母)继承。如果没有直系亲属或他们选择放弃继承权，遗产可能会由其他亲属(如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母)继承。
在分配遗产时，通常有几个重要的原则需要考虑：
1、平等原则：在大多数情况下，同一顺序的继承人应平等分配遗产。这意味着每个继承人都有权获得相等份额的遗产。
2、特殊需要原则：如果某些继承人有特殊需要(例如年幼、残疾或缺乏生活来源)，他们可能会获得更多的遗产份额。这是为了确保他们的基本生活需求得到满足。
3、债务清偿原则：在分配遗产之前，通常需要先清偿去世者的债务。这包括税款、贷款和其他财务责任。
4、遗嘱优先原则：如果去世者留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产分配方式，那么遗嘱将优先于法律规定进行执行。这意味着遗嘱中的分配方式将决定遗产如何分配。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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