再婚后前配偶能否争取子女抚养权？
离婚后子女抚养权问题主要由《中华人民共和国婚姻法》以及《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》等相关法律法规进行调整。根据法律规定，离婚后，无论是哪一方再婚，均不影响对原夫妻生育子女抚养权的争取和变更。
首先，如果离婚时已经确定了子女抚养权归属，若后来由于抚养条件发生变化，如再婚一方无法或无力继续提供对子女成长有利的生活、教育环境，或者出现不利于子女身心健康的情况，未获得抚养权的一方可以依法向人民法院申请变更抚养权。
其次，对于子女已满八周岁的，其意愿也应得到尊重。如果子女明确表示愿意与未再婚的前配偶共同生活，这也可能成为法院判决变更抚养权的重要参考因素。
相关法条：
1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。”
2. 《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条：“离婚后，父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。”
子女抚养权在再婚中是否变更？
子女抚养权的确定和变更均以保障子女的最佳利益为原则。根据《婚姻法》以及相关司法解释的规定，离婚后，不直接抚养子女的一方有探望子女的权利，另一方有协助的义务；而抚养权的归属，由双方协商决定，协商不成时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
在再婚情况下，原抚养权并非必然发生变更。若再婚后，直接抚养子女一方的生活条件、教育环境等发生了不利于子女健康成长的重大变化，或者再婚后对方能够提供更有利于子女成长的条件，那么，可以申请变更子女抚养权。但这需要通过举证并经法院审查认定。
相关法条：
1. 《中华人民共和国婚姻法》第三十六条：“离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。”
2. 《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条：“一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；（4）有其他正当理由需要变更的。”
3. 在再婚情况下，如果新的婚姻关系对原有抚养权产生影响，应当参照上述规定，并结合具体情况，由人民法院依法审慎决定是否变更抚养权。
子女抚养费用在再婚中的承担问题？
在再婚情况下，子女抚养费用的承担问题主要取决于原离婚协议或法院判决书中关于子女抚养权和抚养费的约定或决定。如果原离婚协议或判决书已经明确了抚养费的支付标准、方式及期限，那么无论父母哪一方再婚，该规定均应继续执行。
1. 若子女由原夫妻中的一方直接抚养，另一方应当支付抚养费，再婚后这一义务并不因再婚而自然终止，除非经变更抚养关系或重新约定抚养费数额，并得到法律确认。
2. 再婚后，支付抚养费一方的经济状况发生变化（如收入增加或减少），若原有抚养费数额明显不能满足子女生活教育等实际需要或者超出其负担能力时，直接抚养子女的一方或支付抚养费的一方可以依据实际情况向人民法院申请调整抚养费数额。
3. 如果再婚后的配偶愿意共同承担抚养责任，这是其自愿行为，但并不能免除原离婚协议或法院判决确定的抚养费支付义务。
相关法条：
1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
2. 最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一) 第五十三条：离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
3. 同样的司法解释第五十八条：具有下列情形之一，子女要求增加抚养费有事实和法律依据的，人民法院应予支持：（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平的；（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；（三）有其他正当理由应当增加的。
再婚后前配偶仍有可能通过法定程序争取子女抚养权，关键在于证明此种改变更有利于子女的成长和权益保障。在此过程中，建议当事人积极收集相关证据，必要时寻求专业法律人士的帮助，确保合法、合理地维护自己及子女的合法权益。