夫妻共同财产不可以单方面立遗嘱。根据《民法典》的相关规定，夫妻共同财产的处置权需要经过夫妻两个人的同意。遗嘱只能处分个人财产，如果在立遗嘱的时候就按照自己的意思分配了全部的夫妻共有财产，该份遗嘱有可能会被判定为部分无效。
法律依据
《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
遗嘱公证的简要流程如下：
1、申请与受理：遗嘱人应亲自到其户籍所在地的公证处填写公证申请表，并提交相关证明和材料，包括遗嘱人的身份证明(如居民身份证、户口本等)、遗嘱涉及的不动产、交通工具或其他有产权凭证的财产的产权证明(如房产证、存款单等)，以及遗嘱书或遗嘱文件等。如果遗嘱人行动不便，可以书面或口头请求公证处指派公证员到其住所或临时处所办理。
2、审查与调查：公证处会对遗嘱人的身份、权利能力、行为能力进行审查，确认遗嘱处分的财产是否属于个人所有，是否处分了共有财产或争议未决财产，以及遗嘱人的意思表示是否真实，有无受胁迫、欺骗等行为。同时，还会审查遗嘱内容是否违反法律规定和社会公共利益，文字表述是否准确，签名、盖章、捺手印和制作日期是否齐全。
3、出具公证书：经过审查无误后，公证处会出具公证书。
法律依据
《民法典》第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。
《公证程序规则》第十八条
自然人、法人或者其他组织申请办理公证，应当提交下列材料：
(一)自然人的身份证明，法人的资格证明及其法定代表人的身份证明，其他组织的资格证明及其负责人的身份证明;
(二)委托他人代为申请的，代理人须提交当事人的授权委托书，法定代理人或者其他代理人须提交有代理权的证明;
(三)申请公证的文书;
(四)申请公证的事项的证明材料，涉及财产关系的须提交有关财产权利证明;
(五)与申请公证的事项有关的其他材料。
对于前款第四项、第五项所规定的申请人应当提交的证明材料，公证机构能够通过政务信息资源共享方式获取的，当事人可以不提交，但应当作出有关信息真实合法的书面承诺。
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