如果丈夫在已婚状态下，以夫妻名义与小三同居，且周围群众也认为他们是夫妻，那么这种行为就可能构成重婚罪。
如果丈夫和小三只是同居，并没有以夫妻名义共同生活，也没有被周围群众误认为是夫妻，那么这种行为就不构成重婚罪，但可能构成非法同居。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国民法典》第一千零四十二条
禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第七条
未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待：
(一)1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。
(二)1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其补办结婚登记。未补办结婚登记的，依据本解释第三条规定处理。
重婚罪的认定主要基于以下四个要件：
1、客体要件：重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。
2、客观要件：在客观方面，行为人必须具有重婚的行为。
3、主体要件：本罪的主体为一般主体，包括两类人：一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系;二是没有配偶的人，但明知对方有配偶而与之结婚。
4、主观要件：重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
法律依据
《中华人民共和国婚姻法》第二条
实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度。保护妇女、儿童和老人的合法权益。实行计划生育。
以上是关于“丈夫说谎出差和小三同居属于重婚罪吗?”的详细内容，大律师法务已经在上文中进行了讲解，希望对你有所帮助。如果大家还有其他详细的问题或不明白的地方，欢迎咨询大律师网，这里会有各种不同类型的律师来为您提供专业的服务。