交警部门会对事故进行调查，并出具事故责任认定书。如果肇事者被认定负事故全部或主要责任，且事故导致一人死亡，那么肇事者就可能构成交通肇事罪。
根据法律规定，交通肇事罪的量刑标准主要依据事故的后果、肇事者的主观过错以及事后的态度和行为。一般来说，如果肇事者没有逃逸、积极抢救伤者、主动报警并如实供述事故经过，且能够积极赔偿受害人家属的损失，那么在量刑时可能会得到从轻处罚。反之，如果肇事者逃逸或者有其他特别恶劣情节，如酒后驾车、无证驾驶等，那么刑罚可能会更重。
对于开车不小心撞死人的情况，如果构成交通肇事罪，肇事者可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。如果肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节，刑罚可能会提升至三年以上七年以下有期徒刑。如果因逃逸致人死亡，那么肇事者将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
构成肇事罪需要满足以下条件：
1. 违反交通运输管理法规
这是构成肇事罪的前提条件。例如，超速行驶、闯红灯、酒后驾车、无证驾驶等行为都属于违反交通运输管理法规的行为。
2. 发生重大事故
这里的重大事故是指因违反交通运输管理法规而导致的严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。
3. 因果关系
违反交通运输管理法规的行为与重大事故之间必须存在因果关系。即事故是由于肇事者的违规行为直接导致的。
4. 主观过错
肇事者在主观上必须存在过错，包括故意和过失。在开车不小心撞死人的情况下，肇事者通常是由于疏忽大意或者过于自信等过失心理导致的。