遇到这种情况，可按以下步骤处理：
1、做好证据收集工作，证据需具备真实性合法性和关联性，比如能证明对方出轨及非婚生子女存在的材料。
2、根据自身意愿选择处理方式，包括协商解决或诉讼离婚。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
1、重婚或者与他人同居。
2、实施家庭暴力或者虐待遗弃家庭成员。
3、有赌博吸毒等恶习屡教不改。
4、因感情不和分居满二年。
5、其他导致夫妻感情破裂的情形。
如果选择离婚，可主张以下权益：
1、向法院主张对方存在过错，要求在财产分割时获得照顾。
2、请求损害赔偿，损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，物质损害赔偿一般涵盖调查取证费用交通费用等实际支出，精神损害赔偿数额通常在5000元至50000元之间，法院会根据过错程度损害后果当地生活水平等因素综合判定。
3、要求对方承担婚生子女的抚养费直至其成年，抚养费标准一般为对方月总收入的百分之二十至三十，这是法律明确规定的权利保障。
老公外面有小三并生了孩子不一定构成重婚罪，重婚罪的认定有严格法律标准，需同时满足特定主观和客观条件。判断是否构成重婚罪，核心看是否存在破坏一夫一妻制婚姻关系的行为，具体可从以下方面分析。
从主观条件方面，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
这里的重婚包括两种法定情形：
1、法律上的重婚，即有配偶者又与他人办理结婚登记。
2、事实上的重婚，即有配偶者虽未与他人办理结婚登记，但以夫妻名义持续稳定地共同生活，周围群众也认为他们是夫妻关系。
如果对方仅与小三生育子女，但未办理结婚登记，也未以夫妻名义共同生活，那么不构成重婚罪。只有同时满足上述两种重婚情形之一，才能认定构成重婚罪。
需要注意的是，判断事实上的重婚，需结合三个关键要素：
1、共同生活的持续性稳定性。
2、是否以夫妻名义对外交往。
3、周围群众的认知情况，单纯的出轨生子不足以认定重婚罪。
老公外面有小三通常不能直接要求其净身出户，我国法律并未规定出轨行为必然导致过错方净身出户。离婚时夫妻共同财产的分割遵循明确法律原则，出轨仅作为财产分割的参考因素而非绝对依据。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
只有在两种特定情形下，才有可能实现类似净身出户的结果：
1、双方在婚前或婚内签订了合法有效的财产协议，明确约定一方出轨则放弃全部夫妻共同财产。
2、对方存在隐藏转移变卖毁损挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的行为，此时法院可以对其少分或者不分财产。如果不存在上述情形，即使对方出轨，法院也会在照顾无过错方的基础上合理分割财产，不会直接判决净身出户。
综上所述，当遭遇老公出轨生子的情况，需先按步骤收集证据再理性选择处理方式。对方行为是否构成重婚罪需腰看是否符合法定情形，想让对方净身出户也需满足特定条件。维权过程中需严格遵循法律规定，必要时咨询专业法律人士，确保自身权益得到有效保护。