继承一套价值600万元的房子，所需费用主要取决于继承方式、房产性质及当地政策：
1. 法定继承(无遗嘱)
公证费：通常按房产评估价的一定比例收取，不同地区标准不同。以常见比例为例，按累进费率计算，600万元房产的公证费可能在4万-6万元左右(具体需咨询当地公证处)。
评估费：一般按房产评估价的0.1%-0.5%收取，600万元房产的评估费约6000-30000元。
印花税：按房产评估价的0.05%缴纳，600万元房产的印花税为3000元。
登记费：住宅类房产登记费一般为80元。
契税：法定继承人继承房产免征契税。
总计：约4.8万-6.8万元(不含可能产生的诉讼费等)。
2. 遗嘱继承(有有效遗嘱)
遗嘱指定法定继承人继承，费用与法定继承相同。
遗嘱指定非法定继承人(如朋友、非婚生子女等)继承，需额外缴纳契税，税率为1.5%-3%，600万元房产的契税为9万-18万元，总费用约13.8万-24.8万元。
继承过程中家庭成员对遗产分配有争议，需通过诉讼解决，诉讼费和律师费将大幅增加成本(诉讼费按标的额比例收取，律师费通常为标的额的3%-5%)。
各地政策可能存在差异，建议办理继承手续前咨询当地公证处、房产管理部门或专业律师，以获取准确费用信息。
法律依据
《个人所得税法》第四条规定，下列各项个人所得，免征个人所得税：(十)国务院财政部门批准免税的其他所得。
1. 契税
法定继承人(配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母)：免征契税。
非法定继承人(如孙子、侄子、朋友等通过遗赠方式继承)：需缴纳契税，税率一般为3%-5%，具体以当地规定为准。
2. 印花税
住宅类房屋：法定继承人继承免征印花税;非法定继承人继承，按房屋评估价的0.05%缴纳。
非住宅类房屋(如商铺、写字楼等)：无论谁继承，双方均需按房屋评估价的0.05%缴纳印花税。
3. 继承权公证费
通常按继承房屋评估价的一定比例收取，各地标准不同。一般情况：受益额20万元以下部分，按不超过1.2%收取;
超过20万元不满50万元部分，按不超过1%收取;
超过50万元不满500万元部分，按不超过0.8%收取;
超过500万元不满1000万元部分，按不超过0.5%收取;
超过1000万元部分，按不超过0.1%收取。
若按比例收费不足200元，按200元收取。
4. 房地产价值评估费
根据房屋价值高低采用差额定律累进方式计算，一般在0.1%-0.5%左右，具体比例因地区和评估机构而异。
5. 登记费
住宅类房屋一般为每件80元，非住宅类房屋可能更高，具体以当地规定为准。
通过法院诉讼继承，还需缴纳诉讼费，根据诉讼标的金额按比例分段累计交纳(如不超过1万元，每件交纳50元;超过1万元至10万元部分，按2.5%交纳等)。
综上所述，继承房产的费用因办理方式和继承人身份而异。法定继承人通过非公证途径办理最为划算，仅需支付少量行政费用。建议继承人在办理前充分了解政策，根据家庭情况选择最合适的路径，既能合法合规完成过户，又能最大限度地节省成本。