处理这类继承问题，第一步是确定房产的属性。绝大多数情况下，父母在婚姻存续期间购置的房产都属于夫妻共同财产。这意味着，房产并非全部属于父亲，而是父母双方各占一半。
因此，父亲去世后，房产中只有一半的份额属于他的遗产，另一半则直接归母亲所有，这是母亲的个人财产，不参与继承分配。
接下来，需要判断父亲生前是否留下了合法有效的遗嘱。根据法律规定，遗嘱继承的效力优先于法定继承。如果父亲立有遗嘱，并且遗嘱中明确说明了房产份额的归属，那么就应该严格按照遗嘱的内容来执行。
如果父亲没有留下任何遗嘱，那么就要启动法定继承程序。根据《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在这个场景下，母亲作为配偶，与所有子女，以及父亲的父母共同作为继承人，来分配父亲留下的那一半房产份额。
所有继承人就继承方案达成一致后，就需要着手办理正式的继承手续。这通常需要所有继承人一同前往公证处，办理继承权公证。公证处会审核死亡证明、亲属关系证明、房产证明等一系列文件，确认无误后会出具继承权公证书。
最后，继承人需要携带继承权公证书、身份证明和原房产证等材料，到当地的不动产登记中心申请办理产权过户登记。登记部门审核通过后，会注销原产权证，并为新的权利人核发不动产权证书。
引用的法条
《民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。
处理已故配偶名下的房产，首要任务是厘清房产的产权性质。这直接决定了哪些部分可以作为遗产进行分配。如果房产是夫妻在婚姻关系存续期间共同取得的，即便只登记在一方名下，通常也认定为夫妻共同财产。在这种情况下，房产的一半自动归属于在世的一方，另一半才属于已故方的遗产。
如果房产是已故方的婚前个人财产，或者是在婚后通过遗嘱或赠与合同明确只归其个人所有的财产，那么整个房产都将作为其遗产来处理。
在这种情况下，在世的配偶虽然不享有先分一半的权利，但依然可以作为第一顺序继承人，与其他继承人(如子女、已故方的父母)共同继承这部分遗产。
确定遗产范围后，同样要遵循“遗嘱优先”的原则。需要仔细查找已故方是否留有合法有效的遗嘱。如果存在多份内容相互冲突的遗嘱，一般以最后一份合法有效的遗嘱为准。
遗嘱的形式多样，包括自书、代书、打印、录音录像等，但都必须符合法律规定的形式要件，否则可能导致遗嘱无效。
在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承规则处理。由第一顺序继承人，即配偶、子女和父母，共同继承遗产。所有继承人应当本着互谅互让的原则，就遗产的分割方式进行协商。如果继承人之间无法达成一致，任何一方都有权向人民法院提起诉讼，请求法院依法进行判决分割。
引用的法条
《民法典》第一千一百五十三条规定，夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。