在中国法律框架下，冒犯公众感情是否犯法需视具体情况而定，以下是主要分析。
1. 一般情况：单纯冒犯公众感情通常不直接构成犯罪
中国刑法以法益侵害为入罪基础，单纯的情感冒犯、道德悖反或违反社会习俗，若未侵害具体法律保护的权益(如人身安全、财产权、名誉权等)，一般不认定为犯罪。如在公共场合发表争议性言论引发部分人不满，但未造成实际危害或扰乱公共秩序，通常属于道德或社会舆论范畴，不涉及法律责任。
2. 特殊情况：可能构成违法或犯罪的情形
扰乱公共秩序：冒犯行为通过公开、重复或煽动性方式，导致公共秩序混乱(如引发群体冲突、大规模抗议等)，可能依据《治安管理处罚法》或《刑法》中的寻衅滋事罪等条款处罚。如在公共场所故意侮辱民族、宗教群体，引发公众强烈反应并扰乱秩序，可能被认定为违法。
侵害特定群体权益：冒犯行为针对特定群体(如民族、宗教、英雄烈士等)，且符合《刑法》中侮辱罪、诽谤罪、侵害英雄烈士名誉荣誉罪等构成要件，可能构成犯罪。如公开亵渎国旗、国徽、国歌，或恶意诋毁英雄烈士事迹，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
网络环境下的严重冒犯：在网络平台发布冒犯性内容，被点击、浏览次数达到一定数量(如五千次以上)，或导致被害人精神失常、自残、自杀等严重后果，可能构成刑事犯罪。
法律对冒犯公众感情的认定需严格遵循比例原则，避免过度干预言论自由。具体是否违法或犯罪，需结合行为方式、主观故意、危害后果等综合判断，由司法机关依法裁决。
即便未达到刑事犯罪的程度，冒犯公众感情的行为也往往违反了行政管理法规或民事法律，属于违法行为。
治安处罚的行政责任：公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，即便情节尚不严重，也违反了治安管理处罚法。公安机关可依法对行为人处以拘留或罚款。这种行政处罚针对的是那些扰乱公共秩序、侵犯他人人格尊严但尚未构成犯罪的行为，是维护社会公序良俗的重要手段。
民事侵权的赔偿责任：冒犯公众感情的行为如果侵害了特定民事主体的名誉权、肖像权或隐私权，受害人有权提起民事诉讼。行为人需承担停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿精神损害抚慰金等民事责任。法律保护每个公民的人格尊严不受侵犯。
违反公序良俗的民事行为无效：在民事活动中，如果行为人的言行违背了公序良俗，其相关的民事行为可能被认定为无效。例如，在合同中约定侮辱性条款，或者以冒犯公众感情的方式进行商业营销，不仅面临行政处罚，相关的民事约定也不受法律保护。
网络平台的违规处理：各大网络平台都有社区公约，禁止发布伤害民族情感、破坏社会稳定的违规内容。冒犯公众感情的言论一旦发布，会被平台采取禁言、封号、下架等措施。这是平台履行主体责任，维护网络空间清朗的必要举措。
面对冒犯公众感情的行为，处理方式取决于行为的性质和严重程度，需要综合运用法律、行政和社会手段。
1. 行政处罚与刑事追责
对于违反治安管理的行为，由公安机关依法给予拘留、罚款等行政处罚。对于构成犯罪的行为，如侵害英雄烈士名誉、寻衅滋事等，由司法机关依法追究刑事责任。执法机关应当及时立案侦查，严厉打击恶意发起者、组织者和屡教不改者。
2. 民事赔偿与精神抚慰
受害人可以通过民事诉讼途径，要求侵权人赔偿经济损失和精神损害。法院在审理此类案件时，会综合考虑侵权人的过错程度、行为后果以及受害人的精神痛苦程度，依法判决合理的赔偿金额，以抚慰受害人的心灵创伤。
3. 公开道歉与消除影响
无论是行政处罚还是民事判决，往往都包含赔礼道歉的内容。侵权人需要在相应的公开场合(如报纸、网络平台)发布道歉声明，以消除不良影响，恢复受害人的名誉。对于拒不履行道歉义务的，法院可以采取公告登报等方式强制执行，费用由侵权人承担。
4. 网络平台的监管与处置
网络服务提供者必须履行信息网络安全管理义务，发现冒犯公众感情的违法信息，应当立即停止传输，采取删除、屏蔽、断开链接等措施。如果平台拒不改正，致使违法信息大量传播，还可能构成拒不履行信息网络安全管理义务罪，面临刑事处罚。