孩子随父亲姓，完全可以登记在母亲一方的户口上。根据《户口登记条例》第七条规定，婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。这是法律明确赋予公民的权利，户籍登记地与孩子姓氏之间没有强制绑定关系。
随父随母自愿原则：根据我国户籍管理规定，新生儿出生登记实行随父或随母自愿原则。这意味着父母可以自主选择将孩子的户口落在父亲或母亲户口所在地，不受孩子姓氏影响。无论孩子姓什么，都不妨碍其户口登记在母亲一方。
出生登记材料要求：办理出生登记时，需要提供《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明等基本材料。只要材料齐全，符合规定，公安机关就会依法办理户口登记，不会因为孩子随父姓而拒绝将其户口落在母亲户口上。
法律对于孩子姓氏是既可随父姓又可随母姓，体现了对公民姓名权的尊重和保护，同时也明确了父母在子女姓氏选择上的平等权利。
根据《民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：(一)选取其他直系长辈血亲的姓氏;(二)因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏;(三)有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
自然人应当随父姓或者母姓。这是基本原则，体现了父母在子女姓氏选择上的平等地位。父母双方可以协商决定孩子随父姓还是随母姓，任何一方都无权单方面强制决定。
在特定情况下，孩子可以在父姓和母姓之外选取姓氏。比如选取其他直系长辈血亲的姓氏，或者因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏，或者有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
孩子成年后，有权依法自主决定是否变更姓名，包括恢复原姓、随继父母姓或选择其他合法姓氏。父母早期为其选择的姓氏，并不具有终身的约束力。