看守所关37天后被无罪释放，到底有没有补偿，这个问题不能一概而论，需要根据具体情况来判断。根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，行使侦查、检察、审判职权的机关及其工作人员在行使职权时，违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。
也就是说，关键要看这37天的羁押是否属于违法拘留或超期拘留。根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条第二项，对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人同样有权获得赔偿。如果37天内检察院批准了逮捕，后来又撤销案件或不起诉，这种情况下是可以申请国家赔偿的。
但有一种情况是拿不到赔偿的。根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十九条，属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任。因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押的，国家不承担赔偿责任。也就是说，如果是因为自己说了假话导致被羁押，即便后来无罪释放，也无法获得赔偿。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
37天是刑事拘留加检察院审查批捕的最长期限。如果检察院在第37天作出不批准逮捕决定，公安机关必须立即释放。这种情况属于正常的侦查流程，证据不足导致不批捕，当事人被释放后通常无法获得国家赔偿。只有在违法拘留或超期羁押的前提下，无罪释放才能触发国家赔偿机制。
37天无罪释放的赔偿标准，核心就是一个数字，国家上年度职工日平均工资乘以被羁押的天数。根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十三条，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十四条，侵犯公民生命健康权的，赔偿金按照下列规定计算。造成身体伤害的，应当支付医疗费、护理费，以及赔偿因误工减少的收入。
具体到37天的赔偿金额，需要用最新公布的国家上年度职工日平均工资来计算。以去年的标准为参考，国家上年度职工日平均工资大约在四百多元左右。37天乘以这个数字，总赔偿金额大约在一万五千元到两万元之间。根据2026年的标准，这个数字会有小幅上涨，但总体区间不会有太大变化。
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十五条，有本法第三条或者第十七条规定情形之一，致人精神损害的，应当在侵权行为影响的范围内，为受害人消除影响，恢复名誉，赔礼道歉。造成严重后果的，应当支付相应的精神损害抚慰金。也就是说，除了人身自由赔偿金之外，如果羁押期间造成了严重的精神损害，还可以主张精神损害抚慰金。
赔偿的申请流程如下：
第一步，向赔偿义务机关提出书面申请。根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二十二条，赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出。
第二步，赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
第三步，如果赔偿义务机关逾期不作决定或者赔偿请求人对赔偿数额有异议，可以自期间届满之日起三十日内向其上一级机关申请复议。
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二十五条，复议机关应当自收到申请之日起两个月内作出决定。赔偿请求人不服复议决定的，可以在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。整个流程走下来大约需要半年到一年的时间。