面对追诉时效已过却被起诉的情形，当事人首先要做的就是审查时效是否确实已经届满。你需要仔细研究对方的诉讼请求和相关证据，依据法律规定的追诉时效期间，结合案件具体事实来判断。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年;五年以上不满十年的，追诉时效为十年;十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年;法定最高刑为无期徒刑或死刑的，追诉时效为二十年。
当事人必须在一审期间明确提出诉讼时效抗辩，这是法律赋予你的权利。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪已过追诉时效期限的，不追究刑事责任，已经追究的应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。你以书面或口头方式向法院提出时效已过的抗辩，一旦法院采纳，对方的诉讼请求将被驳回。
收集能够证明诉讼时效已过的证据至关重要。你需要准备双方沟通记录、交易凭证、时间节点证明等材料，这些证据能够有力支撑你的时效抗辩主张。法院在审理过程中遵循当事人主张原则，不会依职权主动审查追诉时效问题，所以你不主动提出抗辩，法院就不会替你审查。
还可以考虑与对方协商和解。哪怕追诉时效已过，和解依然是一种高效的解决方式。和解能够避免耗费大量时间和精力在诉讼程序上，还可能维持与对方的关系。根据法律规定，追诉时效届满后义务人自愿履行的，事后不能以时效届满为由要求返还，所以对方如果愿意协商，对你来说未必是坏事。
还需要关注是否存在时效中断或中止的特殊情况。在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。如果对方能够证明存在时效中断的事由，你的抗辩就可能被推翻。因此，全面排查时效计算是否存在中断、中止情形，是你必须完成的功课。
追诉时效过了，原则上不再追究刑事责任。这是我国刑法明确规定的基本原则。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过法定期限不再追诉。法定最高刑不满五年有期徒刑的经过五年，五年以上不满十年的经过十年，十年以上有期徒刑的经过十五年，无期徒刑或死刑的经过二十年。超过这些期限，司法机关原则上不得再追究犯罪人的刑事责任。
已经开始追究的案件，在发现追诉时效已过后，应当依法撤销案件或不起诉或终止审理或宣告无罪。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，犯罪已过追诉时效期限的，不追究刑事责任。这意味着哪怕案件已经进入诉讼程序，只要确认时效已过，法院就必须依法作出终止审理或宣告无罪的决定。
不过法律同样规定了不受追诉时效限制的例外情形。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。也就是说，只要司法机关已经立案或受理，犯罪嫌疑人逃跑躲避，那不管过了多久都可以追究。
还有一种不受时效限制的情形同样需要警惕。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条第二款，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。这种情况下，哪怕表面上时效已过，犯罪嫌疑人依然会被追究刑事责任。
对于法定最高刑为无期徒刑或死刑的案件，追诉时效为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这是法律对严重犯罪保留的最后追诉通道，适用条件极为严格，需要经过最高检察机关的层层审批才能启动。
一般情况下，追诉时效过了不会抓人。追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限，犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究刑事责任。司法机关在正常情况下不会对已过追诉时效的犯罪嫌疑人采取抓捕措施，这是法律的明确规定。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪已过追诉时效期限的，不追究刑事责任。公安机关在侦查过程中发现案件已过追诉时效，应当依法作出撤销案件的决定。检察机关在审查起诉阶段发现时效已过，应当作出不起诉决定。法院在审理中发现时效届满，应当终止审理或宣告无罪。
存在特殊情形时，追诉时效过了依然可以抓人。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条第一款，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着只要司法机关已经对案件进行了立案或受理，犯罪嫌疑人实施了逃避侦查或审判的行为，哪怕过了原本的追诉期，依然可以依法对其进行抓捕和审判。
被害人在追诉期限内提出控告，而司法机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限限制。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条第二款，这种情况下犯罪嫌疑人依然面临被抓捕和追究刑事责任的风险。这一规定的目的在于保护被害人的合法权益，防止司法机关怠于履职导致犯罪分子逍遥法外。
对于无期徒刑或死刑的犯罪，追诉时效为二十年。二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在这种极为罕见的情况下，经过最高检察机关核准后，依然可以对犯罪嫌疑人采取抓捕措施并追究刑事责任。这一程序设置体现了法律对严重犯罪绝不姑息的坚定态度。