一、婚前财产属于个人财产不属于遗产范围
婚前财产是指在结婚登记之前一方已经取得的合法财产，包括房产，存款，车辆，股权等。这类财产在法律上明确属于个人所有，不因结婚而自动变为夫妻共同财产。因此在继母去世后，其婚前财产中属于她个人所有的部分才构成遗产，继子女能否继承取决于其是否具有法定继承人资格。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条：下列财产为夫妻一方的个人财产。一方的婚前财产。一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿。遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产。一方专用的生活用品。其他应当归一方的财产。
二、继子女需要满足抚养关系才有继承权
继子女要成为继母的法定继承人，前提是双方之间形成了抚养教育关系。这种关系通常是指继母在继子女未成年时承担了抚养照顾的责任，或者继子女对继母履行了赡养义务。如果继母与继子女之间从未形成这种实质性的抚养关系，继子女则不具备继承继母遗产的法定资格。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承。第一顺序。配偶，子女，父母。第二顺序。兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
三、形成抚养关系的继子女属于法定继承人
如果继母在丈夫与前妻的孩子未成年期间实际承担了抚养教育的责任，双方建立了抚养关系，那么该继子女在法律地位上等同于亲生子女，属于第一顺序法定继承人。继母去世后，继子女有权与继母的亲生子女，配偶，父母共同参与遗产分配，依法继承继母个人所有的合法财产。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条：继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
四、遗嘱可以排除继子女的继承权
继母生前有权通过合法遗嘱对自己的个人财产进行处分。如果继母在遗嘱中明确将自己的婚前财产全部留给亲生子女或者指定其他人继承，那么即便继子女与继母之间存在抚养关系，也不能按照法定继承获得这部分财产。遗嘱继承优先于法定继承，这是法律明确规定的基本原则。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理。有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
五、继母的婚前财产需先扣除夫妻共同部分
在实际操作中需要区分继母的婚前财产和婚后取得的财产。如果继母婚前财产在婚后产生了增值收益或者与婚后财产发生了混同，需要先行析产，将属于夫妻共同财产的部分划归丈夫所有。剩余确属继母个人所有的部分，才能作为遗产由符合条件的继承人依法继承分配。
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十三条：夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
六、继子女继承权不受婚姻解除影响
即使丈夫与继母后来离婚，只要继母与继子女之间的抚养关系在婚姻存续期间已经形成，继子女的法定继承人地位并不会因为父母离婚而自动丧失。但如果继母在离婚后明确表示断绝与继子女的关系，或者继子女不再对继母履行赡养义务，双方关系发生实质变化，可能影响继承资格的认定。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条：继承人有下列行为之一的，丧失继承权。故意杀害被继承人。为争夺遗产而杀害其他继承人。遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重。伪造，篡改，隐匿或者销毁遗嘱，情节严重。以欺诈，胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立，变更或者撤回遗嘱，情节严重。