发现子女非亲生，男方完全有权追回已支付的抚养费。法律将这种行为定性为欺诈性抚养，女方因欺骗行为获得的抚养费属于不当得利，必须全额返还。同时，男方还可以主张精神损害赔偿。关于刑事责任，单纯的隐瞒子女非亲生事实通常属于民事纠纷，不构成犯罪。除非女方涉及重婚、遗弃儿童或诈骗巨额财物等严重情节，否则无法追究其刑事责任。